复数|z1|=|z2|=|z1-z2|=1 求|z1+z2|=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 15:50:40

因为|z1|=|z2|=|z1-z2|=1
所以|z1|,|z2|和|z1-z2|三边构成等边三角形又因为|z1+z2|等于这个等边三角形的高的2倍
又易求出等边三角形的高为(根号3)/2,所以
|z1+z2|=根号3

由向量图表示可知,向量z1,z2,z1-z2正好是一个等边三角形,所以向量z1+z2长度的一半正好为(等边三角形的边长)* sin60=sqrt(3)/2,所以|z1+z2|=sqrt(3)